Motivation

Es ist nun fast ein Jahr her, dass ich meine erste Physik-WoW-Kolumne geschrieben habe und der Erfolg hat mich sehr gefreut und ich war beeindruckt, dass sich so viele User an die Hand nehmen und sich in die geheimnisvolle Welt der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) entführen ließen.

Es gab viele Aufforderungen weitere Kolumnen in diesem Stil zu schreiben und ich wäre diesem Wunsch gerne früher nachgekommen, doch leider fehlte mir die Zeit und vor allem die zündende Idee.

Nun habe ich beim Durchblättern durch die Archive mich an die Kolumne erinnert und hatte auch die langersehnte Idee, die ich nun zu einer neuen Kolumne weiterspinnen möchte.

Ich möchte zur Einleitung noch ein paar Worte der Motivation zu dieser Kolumne mitgeben, um Missverständnisse vorzubeugen.
Diese Kolumne ist natürlich nicht bierernst zu nehmen, denn auch Physiker haben Humor, und manchmal auch ein bisschen zu viel :) Wie sagte schon Richard Feynman treffend?:

“”Wissenschaft ist wie Sex – manchmal kommt etwas Nützliches dabei heraus, aber das ist nicht der Grund, warum wir es betreiben.””

Es ist gleichzeitig ein Spielen mit den Möglichkeiten, die die Quantenmechanik (QM) bietet. Denn in unserer Vorstellungswelt spielen QM und ART so gut wie keine Rolle und man kann sie nicht im Rahmen unserer Welt verstehen.
Trotzdem muss man sie im Mikro- bzw. Makrokosmos anwenden können.
Aus diesem Grund erschafft man Gedankenwelten, in denen man verschiedene Parameter (in dieser Kolumne ) ändert und sich dann die Konsequenzen überlegt. Dabei stecken einige komplizierte Rechnungen hinter den Zahlenspielen.

Dieses Training der Rechnungen der QM ist ein weiterer Punkt zum Schreiben dieser Kolumne. Ich bin Student, d.h. ich bin Lernender, der sich in der Welt zurechtfinden muss und diesen Stoff für Prüfungen lernen muss.
Und eine der besten Lernmethoden ist es den Prüfungsstoff so aufzuarbeiten, dass man ihn Dritten erklären kann.

Zum Abschluss gehört es zum Selbstverständnis eines Physikers interessierte Laien die Physik näherzubringen. Es gibt keine schöneren Vorlesungen, als die, in der der Prof in einer Weihnachtsvorlesung mal losgelöst vom Lehrstoff etwas aus seinem Arbeitsgebiet präsentiert.
Ich möchte einen Teil der erhaltenen Aufmerksamkeit euch mit dieser Kolumne diesmal als Lehrender weitergeben.

In meiner ersten Kolumne habe ich meinen verehrten Lesern erklärt, wieso gewisse Effekte (Warlock-T4-Helm als Schwarzes Loch) nicht existieren können und damit Azeroth nicht existieren kann bzw. wenn es jemals existiert hat, jetzt definitiv nicht mehr existieren kann.

In dieser Kolumne möchte ich den umgekehrten Weg gehen. Ich werde versuchen den geneigten Leser in die Welt der QM zu entführen und zu erklären, wieso Dinge, die unserer Wirklichkeit widersprechen, in Azeroth unter den Bedingungen einer Quantenwelt trotzdem existieren können.

Die Grundidee bildete hierbei gewiss eine Übungsaufgabe aus der Vorlesung Quantenmechanik I, die ich im letzten Sommer gehört habe. In dieser ging es um eine hypothetische Welt, in der (das Plancksche Wirkungsquantum, d.h. Die Größenskala, auf der QM eine Rolle spielt) nicht mehr die Dimensionen 10^-34 Js, sondern 10^-3 Js hat und damit in der klassischen Welt Quanteneffekte ermöglicht.

So ist es in dieser Welt nicht möglich eine Melone zu essen, da die Kerne mit der Geschwindigkeit von Pistolenkugeln durch die Luft fliegen.
ist zur Erklärung eine Naturkonstante wie die Lichtgeschwindigkeit, die in sämtlichen quantenmechanischen Formeln auftaucht. Was sie genau anschaulich bedeutet, ist nicht einfach zu erklären, wichtig ist, dass sie da ist und den konstanten Wert von 1.054571596*10^-34 Js hat und in unserer Welt nie ihren Wert ändern wird. Trotzdem erlauben es die Formeln prinzipiell für andere Werte einzusetzen und dann zu schauen, welche Schlussfolgerungen daraus ergeben. Dies ist natürlich nur reiner Spass und hat in der unseren Welt keinerlei Bedeutung, da Naturkonstanten eben per Definition konstant sind.

Wem das nun zu weit hergeholt ist und Physiker für verrückt erklären will (Wer bitte kommt auf die bescheuerte Idee Naturkonstanten nicht konstant zu lassen?), dem sei eine Anekdote aus der Vorlesung Statistische Physik nahegelegt, die mein Prof vor ein paar Wochen gebracht hat und mich als Physiker bisher im Studium am härtesten in meiner Vorstellungskraft erschüttert, aber auch der Erfolg dieses Wahnsinns an geistiger Umnachtung fasziniert hat.

Eine eindimensionale Kette aus Atomen (im Prinzip eine Perlenkette) wird Ising-Modell genannt. Nun kann man eine Kette auch zweidimensional und dreidimensional vorstellen (d.h. dann Raumgitter in einem Kristall).
Nun ist es theorethisch möglich ein vierdimensionales Gitter zu rechnen.

Was ist ein VIERDIMENSIONALES Gitter?

Ich kann es euch leider nicht sagen, ich kann euch aber sagen, dass man das vierdimensionale Ising-Modell mit Näherungsverfahren ausrechnen kann, das dreidimensionale dagegen nicht.

Die logische Konsequenz ist nun zu untersuchen was sich bei einem vierdimensionalen Modell im Vergleich zum dreidimensionalen ändert.

Ganz und gar nicht mehr logisch ist dann, dazu ein 3.999 dimensionales Ising-Modell ausrechnen.

Was bitte ist ein 3.999 DIMENSIONALES Universum?!?!?

Versucht es euch bitte nicht vorzustellen, es geht nicht und es sind schon einige an der Vorstellung verzweifelt in der Irrenanstalt gelandet.

Ich kann es mir obwohl ich Physiker bin auch nicht vorstellen, aber ich kann es rechnen. *das Spitzbubengrinsen meines Profs nachahm*

Damit liegt die Grenze zwischen Genialität und puren Wahnsinn nah beieinander und der einzige Unterschied ist, dass das eine funktioniert, das andere eben nicht.

Und um dies herauszufinden, muss man so ziemlich alle Tabus über Board werfen und es einfach mal durchrechnen, eine Anwendung findet sich schon später noch, und sei es nur, um andere mit der Vorstellung einer 3.999 dimensionalen Welt in die Irrenanstalt zu schicken.

Zurück zum Thema:

Aus der Schule 13. Klasse Physik dürfte noch das Plancksche Wirkungsquantum h (die Größenskala der Quantenwelt [z.B. beim Photoeffekt]) bekannt sein, welcher sich um einen Faktor 2? von unterscheidet.
Der Grund für den Naturkonstantenwechsel liegt hierbei in der Vereinfachung einiger Formeln begründet.
So lässt sich die Energie E als Frequenz E=h f oder als Kreisfrequenz schreiben.

Es gibt übrigens unter Physikern die Krankheit, anstatt h automatisch zu schreiben, da einem irgendwann in Fleisch und Blut übergeht.


Hauptteil


Wieso gibt es Magie in Azeroth? Ein quantenmechanisches Gedankenspiel

Magie ist in einer Fantasiewelt allgemein der Begriff für etwas, was man mit den bekannten klassischen Gesetzen unserer Realität nicht erklären kann. Wieso kann man teleportieren? Wieso schweben Steine? Wieso kann ein Magier Feuerbälle aus dem Nichts herbeizaubern?

Es existiert, aber man kann es nicht erklären, das muss Magie sein, schallt es aus dem Munde eines unwissenden Laien!

Nun als Physiker kann ich logischerweise nicht an Magie glauben bzw. die Frage nach Gott stellen. Trotzdem kann ich mir überlegen unter welchen Bedingungen magische Effekte vielleicht doch entzaubert werden können bzw. die Frage stellen, was wäre wenn…?

Natürlich unter Beachtung sämtlicher Naturgesetze, denn anders als Gesetze können diese nicht gebrochen werden. Man kann allerhöchstens an den Parametern “spielen” :)

Doch wie kann man nun mit der QM Naturgesetze in Azeroth erklären?

Der Tunneleffekt

Ein Hauptkritikpunkt an Azeroth ist die Fähigkeit zu teleportieren. Viele denken jetzt sicher an StarTrek und Beamen und an Raumkrümmungen. Es geht aber viel einfacher. Mit dem sicher von einigen schon vom Begriff gehörten Tunneleffekt.

Dieser sagt aus, dass ein Teilchen eine endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit hinter einem Potential, z.B. einer Mauer hat.

Es macht hierbei entgegen dem allgemeinen Irrglauben keine Aussage über das Verhalten eines Teilchens im Potential aus und erklärt nicht, wie es ein Teilchen schaffen kann ein Potential zu überwinden, sondern nur, dass es es schafft.

Ein Magier auf einem Pferd mit einer Masse von insgesamt 1000kg, reitet mit einer Geschwindigkeit von 100km/h auf ein Portal zu.
Die Wahrscheinlichkeit in unserer Welt, dass der Magier 100m weit durchtunneln kann, beträgt e^(-10^30) %.
Eine Zahl, die so klein ist, dass man keinerlei Vorstellungen von ihrer Kleinheit hat. Sie hat mehr Nuller hinterm Komma als das Universum Atome hat. Sie ist zwar da, aber so klein, dass jeder, der behauptet, sie ist nicht 0, zwar Recht hat, aber trotzdem in eine Irrenanstalt gehört.

Was bedeutet nun der Tunneleffekt in Azeroth, wenn wir deutlich nach oben schrauben um 40 Größenordnungen ( =10^12Js )? Dann ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 75%, dass die Teleportation gelingt. Nimmt man hingegen =10^15Js, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine erfolgreiche Teleportation 99,999968%.

Das tatsächliche Azerothsche Wirkungsquantum dürfte irgendwo dazwischenliegen. Schließlich hat schon jeder einmal erlebt, dass er nach einer Teleportation irgendwo im Nirgendwo festhing.

Übrigens skaliert die Wahrscheinlichkeit stark mit der Masse des zu Teleportierenden. Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, wieso es öfters mal Berichte gibt, dass ein schwergewichtiger Taure beim Teleportieren gescheitert ist.

Dies liegt dann aber nicht wie von den Magiern und Warlocks immer betont an dem Nichtlesen der Gebrauchsanweisung, sondern in der Natur des Teleportierens.

Es könnte also sein, dass mit dieser Kolumne eine ganze Reihe von Schadenersatzprozessen neu aufgerollt werden müssen….

Weiterhin habt ihr euch sicher schonmal gewundert, wieso Gnome plötzlich aus dem Nichts auftauchen können.
Auch dies lässt sich mit dem Tunneleffekt und ihrer geringen Masse erklären. Die Wahrscheinlichkeit des Tunneln ist für einen Gnom schlicht größer als für einen Tauren.

Bleibt aber noch die Frage was gilt, wenn ein Gnom bzw. ein Taure eine Täuschungskugel benutzt. Zählt dann die Masse des Tauren oder des Gnoms? :)

Zum Schluss lässt sich auch erklären, wieso das Blinzeln des Magiers öfters mal fehlschlägt, obwohl keinerlei Unebenheiten im Weg sind. Es kommt beim Tunneleffekt eben nicht auf das Aussehen des Potentialwalles an, sondern ist eine Sache von Wahrscheinlichkeiten.

Wenn Blinzeln fehlschlägt, ist nunmal nicht der Programmier Schuld, sondern man hat schlicht Pech gehabt. That”s life.

Verhältnis Gravitation zu den anderen drei Kräften

Ein zweiter Quanteneffekt ist die Sache mit dem Schweben von Objekten. Die alltägliche Erfahrung lehrt, dass alle Dinge nach unten fallen und man nichts dagegen unternehmen kann.

Es werden immer neue und tollere Dinge entwickelt, doch auf das schwebende Auto, das die Gravitation ausschaltet, warten wir noch heute.

Auf der anderen Seite wird einem auch in der Schule gerne erklärt, dass die Gravitation die schwächste der vier Grundkräfte (Gravitation, elektrodynamische, schwache und starke Kraft) ist.

Wieso kann man dann nicht einfach die anderen drei Kräfte benutzen um eine Art Kräftegleichgewicht ähnlich des Tauziehens zu schaffen?
Die Gravitation ist nur anziehend, aber schon mit der abstoßenden Wirkung zweier gleichgeladener Ladungen sollte es möglich sein eine Gegenkraft zur Gravitation aufzubauen, mit der man ähnlich des sich nicht bewegenden Taus ein Objekt zum Schweben zu bringen.

Das Problem in unserer Welt ist nun die Dominanz der Masse.
Die Grundeinheit der Masse auf atomarer Ebene ist die Masse eines Elektrons m_e=10^-31 kg. Die Grundeinheit der Ladung ist e=1.602*10^-19C.

In der realen Welt ist die Grundeinheit der Masse 1kg, die Grundeinheit der Ladung bleibt allerdings bei e. Es ist folglich nahezu unmöglich bzw. nur mit einem hohen technischen Aufwand möglich der dominierenden Gravitation eine elektrische Kraft entgegenzusetzen. Nimmt man nun an, dass das Verhältnis Masse zur Ladung in Azeroth eher dem Verhältnis auf atomarer Ebene entspricht, so kann man die Gravitation vernachlässigen und sämtliche Schwebeeffekte als Kräftegleichgewicht der elektrischen Ladungen erklären.

Damit ist es auch kein Problem Fahrstühle ohne Versorgungsleitungen zu betreiben.
Einfach das Ladungsverhältnis ändern, das Kräftegleichgewicht ändert sich und schon setzt sich der Fahrstuhl in Bewegung.
Idealerweise spielt es dann auch keine Rolle mehr ob ein Taure oder ein Gnom den Fahrstuhl benutzt.
Bei der elektrischen Coulombkraft kommt es allein auf die Ladung und nicht mehr auf die Masse an.
Ein Hoch auf die Quantenwelt!

Heisenbergsche Unschärferelation

Ein dritter Quanteneffekt ist die Heisenbergsche Unschärferelation. Diese besagt, dass sich zwei Messgrößen nicht beliebig genau bestimmen lassen, wenn diese nicht kommutieren.
Nicht kommutieren bedeutet, dass 2*3 eben nicht mehr gleich 3*2 ist.

Nehmt euch bitte hier 30 Sekunden Zeit über die Aussage nachzudenken.

Denn es gibt solche “Zahlen” tatsächlich. Dies sind die berühmten Operatoren der QM.

Am berühmtesten ist die Weg-Impulsunschärfe

Viel interessanter für unsere Zwecke ist dagegen die Energie-Zeitunschärfe .

Diese ermöglicht es uns die Energieerhaltung für eine Zeit ?t um den Betrag ?E zu verletzen.

Ist nun nicht mehr quantenmechanisch klein, sondern von irdischer Dimension, ist es als Magier und Warlock ohne Probleme möglich sich Energie aus dem Nichts zu borgen, einen Pyroblast zu erzeugen und damit auf Feinde zu feuern.

Wichtig ist hierbei nur, dass die Energie nach der Zeit ?t wieder zurückgegeben wird, denn auf ewig darf die Energieerhaltung nicht verletzt werden. Warlocks können dazu Seelendieb verwenden, wie Magier dieses Problem lösen, ist mir nicht bekannt.

Entropieproblem

Wieso mache ich eigentlich eine solche Aufregung um die Energieerhaltung? Jedes Kind weiß heutzutage, dass wir in einer Energiekrise leben, da wir unsere Energiereserven verbrauchen. Von einer Erhaltung der Energie kann keine Rede sein. Dazu braucht man keine QM!

Irren sich etwa viele Physikergenerationen, die die Energieerhaltung zum heiligen Gral erklärt haben?

Natürlich nicht. Energie ist außerhalb der QM zu jeder Zeit erhalten und auch innerhalb der QM ist der Verletzung der Energieerhaltung enge Grenzen gesetzt. Die Lösung des Problems liegt in einem weitverbreiteten Missverständnis, in dem Energie mit Entropie verwechselt wird. EntroWAS?

Entropie ist ein sehr abstrakter Begriff der Thermodynamik und Statistischen Physik. Anschaulich kann man ihn sich als Ordnung vorstellen.
Er teilt Energie in gute und schlechte Energie ein.

Was wir nun in unserer Entropiekrise machen, ist gute Energie in schlechte Energie umzuwandeln, z.B. Erdöl in Wärme bis CO2 zu verwandeln und dann die Entropie nutzen.

Nehmen wir als Beispiel ein beliebiges Kinderzimmer. Es dauert in der Regel nur wenige Tage bis dieses im Chaos versinkt. Um wieder Ordnung zu schaffen, muss Mutter viel Entropie durch Aufräumen transferieren. Das sie das nicht gerne und von sich aus macht, dürfte jedem einleuchten.


Schluss

Wenn also ein Besserwisser in Zukunft erklären will, dass eine Fantasiewelt mit Magie der Physik widerspricht, da es unmöglich ist zu teleportieren, schweben und Energie herbeizuzaubern und dabei Gesetze der klassischen Physik anbringt, so könnt ihr lächelnd auf diese Kolumne verweisen.

Alles was man tun muss, ist an zu schrauben und schon macht man aus der Klassischen Welt eine Quantenmechanische und alles ist in bestem Einklang mit der Physik.

Auch ein Theologe oder Esoteriker, der hinter allem scheinbar nicht erklärbaren Gott bzw. Magie vermutet, könnt ihr hiermit eines besseren belehren.

Ein kleine Anmerkung zum Abschluss. Natürlich habe ich für diese Kolumne Quanteneffekte herausgesucht, die zu Azeroth passen. Dreht man an , so gibt es weitere wesentlich weitreichende Konsequenzen, die der Fantasiewelt Azeroths widersprechen. z.B. hat ein Taure, der sich mit einer Geschwindigkeit bewegt aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation eine so große körperliche Ausdehnung, dass er nicht mehr in die Halle von Shattrah passt.

Weiterhin ist seine Körperhülle nicht mehr eindeutig definiert, sondern wird mit Wellenfunktionen und damit Wahrscheinlichkeiten beschrieben.
Er ist gleichzeitig da und auch nicht da, was ja dann doch der Welt von Azeroth widersprechen würde.

Aber ich habe mit dieser Kolumne nicht unbedingt Wert auf Konsistenz gelegt, sondern wollte einfach zeigen, dass man selbst mit einem so schwierigen Thema wie der QM für Unterhaltung sorgen kann.

Denn wie sagt man so schön?

Ein bisschen Spass muss sein :)

Sollte diese Kolumne euer Interesse an QM oder allgemein geweckt haben, so empfehle ich euch die TV-Sendung alpha-centauri, die viele weitere Physikthemen auch für Laien verständlich erklärt ohne den Anspruch an wissenschaftliche Korrektheit zu verlieren, wie es doch in so vielen anderen Sendungen des deutschen Vorabendprogramms der Fall ist. Sämtliche Folgen sind als Stream im Archiv verfügbar.

Wenn ihr richtig in die Materie einsteigen wollt, könnt ihr einige von mir verwendete Fachbegriffe in Wikipedia eingeben. Dort sind dann auch sämtliche Formeln und teilweise auch Herleitungen angegeben. Das Niveau dort spricht aber eher Physiker an, einem Laien wird schlicht die Mathematik dazu fehlen.

Trotzdem könnt ihr z.B. die Tunnelwahrscheinlichkeit auf der Seite zum Tunneleffekt mit dem betragsquadrierten Transmissionskoeffizienten nachrechnen. Ich hoffe ihr findet keinen Fehler in meinen Rechnungen :)

Die Kolumne möchte ich mit einem Zitat von Richard Feynman schließen, dem ich mich bedingungslos anschließen möchte. Man kann QM rechnen, man kann sich Fantasiewelten ausdenken, doch verstehen kann man es nicht.

“”Ich las in einer Zeitung, es soll eine Zeit gegeben haben, in der nur 12 Leute Albert Einsteins Relativitätstheorie verstanden. Ich glaube nicht, dass es jemals eine solche Zeit gab, aber ich kann mit Sicherheit sagen, daß niemand die Quantenmechanik versteht.””

DeusDeorum